Inscription au Secondaire - Réflexions & Commentaires

[Courriel du 24/11/209]

L'avant-projet de décret d'inscription mentionne des critères intégrant distance géographique, mixité sociale, immersion, ... sans réellement les quantifier, et sans tenir compte de l'isolement des campagnes, ...

J'avais intégrer tout cela dans ma proposition (http://id-phy.orgfree.com/Opinion/InscrProcedure.html), partant du principe que les autres critères étant égaux, celui habitant plus près de l'école devrait être servi en premier. Conscient que les formules de ma propositionon peuvent paraitre complexes, je vais tenter ici de les (re-) présenter plus simplement. Le but d'une telle formule est d'obtenir un nombre, que je dénomme "proximité", intégrant tous les critères et d'ainsi permettre le classement de toutes les demandes en toute objectivité.

Cette notion de proximité est basée sur une distance, que l'on réduit lorsque l'enfant rencontre certains critère, ce qui, le "rapprochant" de son école, augmente sa probabilité d'y obtenir une place, augmente sa priorité.

Cette proximité est exprimée ci-dessous en kilomètres car plus parlante, mais on peut tout aussi bien l'exprimer en minutes, en gr de CO2, ... ou en simple coefficient sans rien changer au classement final. La distance peut d'ailleurs être une fonction de plusieurs paramètre (temps, kilomètres, consommation, ...). Mais pour la simplicité ici, retenons une simple distance kilométrique, disons par le chemin le plus court. Les lettres entre parenthèses correspondent à la notation utilisée dans mes formules, ce qui vous aidera à raccrocher l'exemple au modèle.

Passé ces préambules, voici, de manière fictive :

- Soit un enfant domicilié à 20 km de l'école de son choix (M), et habitant à la campagne, l'école du même type est à 10 km (R).
- Afin de ne pas trop pénaliser ceux habitant loin de toute école, on déduit à concurrence de 80% (r) la distance de l'école de référence, la distance de base pour un élève est donc de 20 km  - 10 km * 80%, soit 12 km (E).

Nombre de parents font valoir que l'école de leur choix est proche du lieu de travail, de la personne qui prend en charge l'enfant après les cours, ... (de l'école primaire ?), ou tout simplement, la vie sociale de l'enfant est "ancrée" dans cette localité, dans ce quartier (mouvements de jeunesse, sport, activités parascolaires, ...). On peut donc imaginer de considérer une seconde adresse, et d'y accorder un certain poids, différent selon le critère (60% pour le lieu de travail, 50% pour la "garde", ... 20% pour l'ancrage (affinité géographique)). Pour chaque demande d'inscription, chaque parent pourrait choisir une (et une seule) seconde adresse, selon un des critères. L'adresse du lieu de travail pourrait varier pour chaque demande (celui de la mère pour le premier choix, celui du père pour le second, ...), tandis que l'ancrage, s'il est choisi, est forcément invariable.

- Supposons que le père de l'enfant travaille à 2 km de l'école, cette distance aura un poids de 60% (s), soit 1,2km; la distance de base, 12 km, comptant pour les 40% restants, soit 4,8 km. A ce stade, la distance retenue est donc de 1,2 km + 4,8 km, soit 6 km (alors qu'il habite effectivement à 20km).

La distance étant fixée (ici 6 km), cette demande peut être "favorisée" par des critères socio-pédagogiques, la faisant passer avant les autres demandes correspondant à une distance de 6 km (calculée selon le même principe), mais pas avant ceux n'habitant qu'à quelques centaines de mètres de l'école. Pour ce faire, il suffit de multiplier la distance par un facteur entre zéro (priorité absolue) et un (sans effet). En associant à chaque critère socio-pédagogique un tel coefficient (qui peuvent être cumulatifs : il suffit de les multiplier entre-eux), on obtiendra une distance finale ou proximité : ce fameux nombre permettant de classer les demandes entre-elles.

- Si, de plus,  l'enfant rencontre les critères de mixité sociale (m) (coefficient 0.4 ), et mettons qu'il était également dans l'école primaire "partenaire" (coefficient 0.5), sa proximité par rapport à l'école secondaire serait au final : 6 km * 0.4 * 0.5, soit 1,2 km (D), ce qui le place en très bonne position (alors qu'il habite toujours à 20 km !).

J'espère que cette illustration est plus claire que les développements du modèle.

L'attribution des divers poids et coefficients (facteurs), ainsi que les critères à considérer relève du politique. Techniquement, on peut même calculer par exemple le coefficient de mixité sociale (m) par école, de telle sorte qu'on atteigne un objectif de 20% d'élèves rencontrant ce critère.

Pour des besoins de calcul ultérieurs (optimisation), dans le modèle, je traduis cette proximité D en un "Coefficient de Proximité" (P), dont la valeur est comprise entre 0 (élève inter-galactique) et 1 (élève dormant en classe). Ce n'est ici qu'une équivalence mathématique.

- Le coefficient de proximité P est l'inverse de "la proximité D augmentée de un", c-à-d 1 divisé par (1 + 1,2) , soit 0,454545.

Nous avons donc un classement des demandes par école, la demande correspondant au coefficient le plus proche de l'unité étant en tête de liste.

Pour permettre une optimisation, il faut considérer toutes les demandes, toutes écoles confondues, et intégrer les choix exprimés par les parents. Si on considère un maximum de dix inscriptions par enfants, on peut ajouter dix au coefficient de proximité, pour obtenir un "crédit d'inscription" (C) : toutes les demandes correspondant à un premier choix auront un "crédit d'inscription" entre 10 et 11, les seconds choix seront entre 9 et 10, et ainsi de suite, ...

- Si la demande qui nous occupe correspond à un premier choix, le crédit d'inscription vaudra donc 10,454545.

Toutes les demandes étant classées via ces crédits d'inscription, l'optimisation globale est "enfantine" : il suffit de trouver les inscriptions effectives telle que la somme des crédits d'inscriptions correspondants soit maximum ! L'algorithme pour y parvenir, lui, n'est pas trivial, mais c'est juste de la cuisine interne, et une autre histoire ...

- Dans cette somme, si l'enfant obtient son premier choix, son inscription vaudra 10,454545;
- Et s'il ne devait obtenir que son troisième choix : supposons l'école la plus proche (10 km), à 1 km du lieu de travail de la mère, avec le même critère de mixité (0.4), mais plus celui d'école partenaire, il ne "compterait" que pour {1 / (1 + [(10 - 10*80%)*40% + 1*60%]*0,4) } + 8 =  8,641 dans cette même somme.

Et si on veut (dans un  premier temps, pour 2010) ne se limiter qu'à une seule distance (domicile - école), n'utiliser qu'un seul critère (mixité) ou au contraire en définir dix (une cuillère pour papa, une cuillère pour maman, ...), le modèle fonctionne toujours, l'algorithme d'optimisation fonctionnera toujours ! C'est pas joli, ça ?

Même si la CIRI veut travailler à la main, elle disposera au moins d'un crédit, de points associés à chaque demande, leur permettant de les classer, de les manipuler via un seul nombre, tous critères confondus.

En espérant que tout ceci puisse vous être utile, puisse vous inspirer dans la recherche d'une objectivation, d'une quantification des divers critères, et de leur combinaisons en un classement unique.

Avec mes meilleures salutations,
Pierre Hardy.